Tökéletes számok azok a számok, amelyek megegyeznek a saját osztóik összegével (kivéve önmagukat). Például a 6 egy tökéletes szám, mivel 1 + 2 + 3 = 6.

Az ilyen számok rendkívül ritkák.

Vagy, ami ezzel ekvivalens, hogy tökéletes szám minden olyan n egész, amelyre az osztóösszeg-függvény σ(n)=2n (azaz összes osztójának összege pont a szám 2-szerese), vagy a valódi osztók összege s(n)=n. A társas számok speciális esetei.

Nem ismeretes, hogy létezik-e páratlan tökéletes szám, ahogy az sem, hogy létezik-e végtelen sok tökéletes szám.

Az első néhány tökéletes szám: 6, 28, 496, 8128, 33550336..