⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢿⢟⢛⢑⢐⠅⡢⢑⢐⠌⡛⠿⠛⠁⠀⠀
⡏⠀⢀⣂⣥⡔⡐⢌⠢⢑⠌⡂⡪⢐⠡⡂⠕⠀⢠⡴⣾⣷⣖
⡄⠀⣮⡿⢋⢂⠊⡐⢌⠢⢑⠐⠌⡂⢅⠊⠌⡀⠘⣷⣯⣿⣿
⣧⠀⢻⠣⠂⠂⠀⡂⠅⡊⠄⠅⡂⠨⠐⢈⠐⡀⠀⠘⢽⣿⣿
⣿⣿⣷⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠐⢀⢠⣷⡀⠈⡀⠀⢐⠐⡀
⣿⣿⣿⠀⡈⢠⡇⠐⠀⡀⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠂⠀⣕⣔⣔⡸⣾
⣿⣿⣇⣦⡂⢼⣇⠀⠂⠀⠈⢰⣿⡿⣟⣿⣄⠂⠀⠿⡛⢿⢻⢂
⣿⣾⡏⡉⠀⢶⣿⣄⠀⠁⠈⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢦⠡⢐⠡⡑⢌⠐
⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢉⣭⠒⢄⠈⠸⣿⣿⣣⠀⢴⢲⡌⠄⡑⠌⠔⠈
⣯⣿⣿⣧⠈⠀⠈⢿⣄⣁⣷⣦⣿⣿⣿⡰⣤⣺⡗⡨⢐⠅⠁⡀
⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠐

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⡴⠁⠀⣰⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⡴⣾⣶⣖⢦⣤⣀⠀⠀⠸⡟⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿
⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⣴⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣻⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢻⡿⣧⢻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⠟⠁⢂⣼⣿⡏⡿⢱⡼⣿⣿⡝⡇⣯⢵⠙⣃⢿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⠗⠀⠐⢩⡇⣿⠀⣆⡿⣷⣃⡻⡗⣅⡿⠓⠉⢮⠸⣿⠃⠀⠀⢿⡶⣦⣄
⡏⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠘⣡⠢⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠃⠀⡆⡅⠉⢀⠀⠀⠈⠀⣤⣿⣿
⠀⠀⠀⡼⢠⢠⡄⠰⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⢡⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿
⠀⠀⠈⣀⡏⣼⡅⠙⢹⣿⣿⣿⢫⣭⣭⢻⣿⣿⢱⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿
⢠⣦⡰⣟⠣⢉⡇⠄⠀⠙⠿⣿⣾⣿⣯⡿⠟⠁⣿⠞⠀⠀⢠⠀⡄⢀⣿⣾
⣾⣿⡟⠶⠶⣯⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠈⣭⣥⣼⡄⣰⣿⡏⠀⠀⠲⣿⣾⣿⡿⡿⡆
⡿⡋⣾⣿⣷⣦⠈⠀⠀⠀⠿⣯⢾⣟⣏⣭⣶⣿⡏⠀⣴⠹⣆⢹⡿⠨⠀⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠴⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⣋⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠂⠀⣹⣷⣄⠀⡘⢀⠀⠀⣠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡢⢄⣿⣿⣿⣦⠸⣿⡂⢔⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣭⣽⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢰⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⣼⣿⣿

⠐⡐⡐⠄⢂⠂⢂⢂⢂⠢⠐⡐⠐⡐⠔⡐⠔⡐⡀⡂⡂⡂⠢⠐
⠄⡐⢀⢂⠐⡁⡆⠐⡠⠡⢰⠠⢑⠄⠅⢂⢑⢐⠐⠠⠐⠨⡨⠄
⠄⡈⠄⠰⠅⠢⠹⡄⡐⠈⢸⣢⠄⠅⡑⠅⡈⢂⢈⢀⠡⠈⠄⠂
⠄⠔⡰⠸⣿⡌⡘⣶⡆⡨⡀⡯⣷⣅⠦⡊⢟⡶⣤⡂⢱⠐⡐⠄
⠄⢲⠘⠁⡉⠉⠈⠊⢷⣶⡔⣍⢷⣿⢿⡏⠓⠈⠁⢉⠘⠑⡀⠂
⠌⠄⢖⡸⣗⠐♥⠒⣮⢷⡿⣗⣷⣟⣿⢴⢀ ♥⢂⣾⢇⠖⢀⠑
⠨⡠⡊⡮⡯⣞⣗⢷⢝⡯⡯⣟⣞⣞⣗⢿⢕⡯⣖⠷⢕⠅⡕⠈
⠄⠄⠕⡌⣝⡺⡼⡵⡯⡯⣯⣳⣳⣳⢽⢽⣝⡾⣵⣫⡺⠸⢀⢂
⠨⡐⠠⠄⠱⣿⢽⣯⢿⣽⢷⣻⣾⢽⣯⡿⣾⣽⡾⡾⠁⠠⢐⢐
⠨⡂⡂⠁⠄⠙⠛⠽⣿⣽⣟⣧⣹⣻⢷⣟⡿⠞⠛⠄⠄⢁⠐⡅
⠅⢎⠬⠐⢈⠄⠌⠠⢨⢪⠻⡳⡿⠽⡫⡣⠂⡐⠈⢐⠄⠐⢨⢊
⠠⠑⡕⠈⡀⠄⠅⠂⢸⣪⢪⢪⡪⡧⡳⣝⠠⠐⡈⠠⢀⠁⢆⠅

⣿⣿⣿⡟⢩⣭⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⡋⣁⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⡈⢿⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣴⣾⣝⣂⢸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⡟⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠬⡙⢿⣿⣿
⠶⢾⡇⣿⢇⡀⣸⣿⠟⠻⣻⣿⡅⠄⣼⣿⣴⣶⠟⣃⢞⢜⢸⣿⣿
⣿⡟⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡂⡄⣴⣵⡷⠕⡸⣿⣿
⣿⡠⣉⢒⢬⢝⠻⠿⠿⣿⣿⠿⣋⡩⣖⢝⣾⡪⡺⡫⡪⡪⡢⡘⣿
⣿⡗⡠⣸⣧⢿⡏⣇⠆⢀⡴⣞⢷⣪⢟⣵⡿⡪⡺⡫⡺⢮⢮⠶⡘
⣿⡇⠒⠢⢍⠛⠄⡣⣖⢽⡪⣗⢽⡺⣷⢕⢽⡯⡪⡪⣪⢕⡵⣫⣇
⡟⢅⡉⢻⢎⢡⡮⣺⢗⢿⡪⣟⢝⡪⣾⢕⢟⣾⡪⣺⢟⢟⢕⣿⢟
⡌⢃⢽⡺⣳⢽⡪⡳⣝⢼⣪⢷⣫⢵⡫⣺⢟⢕⢕⢕⡵⣫⣾⢜⡯
⢿⢜⠕⢽⣮⣳⢝⡮⢗⡯⣗⢿⡪⢽⡫⡻⡳⣷⡵⡫⡪⢫⡮⠃⠄
⣾⣌⡀⢠⠉⠈⠙⠚⠕⠮⠳⠝⠎⠳⠕⠽⠺⠑⠋⢊⠄⢁⡀⣰⢠